@article { author = {Hassanzadeh, Y and Lotfollahi-Yaghin, M.A and Shahverdi, S and Farzin, S and Farzin, N}, title = {De-noising and Prediction of Time Series Based on the Wavelet Algorithm and Chaos Theory (Case Study: SPI Drought Monitoring Index of Tabriz City)}, journal = {Iran-Water Resources Research}, volume = {8}, number = {3}, pages = {1-13}, year = {2013}, publisher = {Iranian Water Resources Association}, issn = {1735-2347}, eissn = {2476-7360}, doi = {}, abstract = {Natural phenomena usually seem irregular at the first glance, however, with changing the scale and the noise they can become regular and therefore it is possible to predict their behaviors. This idea is the main base of the Chaos Theory that deals with studying of unstable and non-periodic behavior of nonlinear and swinging dynamic systems. The time series of drought, as a major natural disaster, has a dynamic nature. and therefore the Chaos Thero can play a significant role in capturing the detailed changes. Refinement of the indicators, standardized precipitation index (SPI) is now widely used in the world. The obtained SPI data are noisy, and therefore the predictions made based on this data are not very accurate. Wavelet algorithm is able to describe a signal in time and frequency domain and also analyze a signal locally. Hence in this study, it is used in order to de-noise time series of SPI of Tabriz city for the past 40 years. The nature of the chaotic time series was evaluated using the Lyapunov exponent and correlation dimension parameters. The results indicated a very chaotic time series behavior for the studied data. The behavior of the system is non-random, and then the time series are not portion of the stochastic and the noise process. To predict the SPI values by the Chaos Theory, the algorithm of the false nearest neighbors is used. Validation of the results indicated the high accuracy of the predictions of the Chaos Theory. According to the proposed method the severity of the droughts and the SPI of the Tabriz city are predicted for the next 3 years.}, keywords = {De-noising,prediction,Chaos Theory,Wavelet,Tabriz SPI Time Series}, title_fa = {نویززدایی و پیش‌بینی سری زمانی بر پایه الگوریتم موجک و نظریه آشوب (مطالعه موردی: شاخص پایش خشکسالی SPI شهر تبریز)}, abstract_fa = {عملکرد پدیده‌های طبیعی در نگاه اول معمولا تصادفی به‌نظر می‌رسد، لیکن با تغییر مقیاس و حذف نویز می‌توانند به نوعی نظم دست یابند و امکان پیش‌بینی آن‌ها در آینده فراهم گردد. این ایده پایه اصلی نظریه آشوب (1chaos) می‌باشد که به مطالعه رفتار ناپایدار و غیر پریودیک در سیستم‌های دینامیکی غیرخطی نوسانی می‌پردازد. خشکسالی از مهم‌ترین بلایای طبیعی است و طراحی سیستم‌های پایش آن به منظور مدیریت بهتر منابع آب از اهمیت بسزایی برخوردار می‌باشد. از میان شاخص‌های پالایش، شاخص بارندگی استاندارد (2SPI) در حال حاضر در دنیا به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد. از آن‌جا که سری زمانی این شاخص ماهیت دینامیکی دارد، نظریه آشوب می‌تواند نقش بی‌نظیری را در کسب اطلاعات از این تغییرات ایفا کند. اما داده‌های SPI دارای نویز می‌باشند که باعث می‌شود پیش‌بینی داده‌ها خیلی دقیق نباشد. از آنجا که الگوریتم موجک (3wavelet) قادر به بیان سیگنال در محدوده زمان و فرکانس و همچنین تحلیل موضعی سیگنال می‌باشد، در این تحقیق به منظور نویززدایی SPI شهر تبریز در طول 40 سال دوره آماری اخیر، استفاده شده است. سپس ماهیت آشوبناکی سری زمانی حاصل با استفاده از شاخص‌های بعد همبستگی و نمای لیاپانوف مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشانگر رفتار کاملاً آشوبناک سری زمانی تحت بررسی می‌باشد. بنابراین رفتار سیستم غیرتصادفی است و به عبارتی جزو فرآیند‌های استوکاستیکی و نویز‌دار مطرح نمی‌شود. جهت پیش‌بینی مقادیر SPI توسط نظریه آشوب، از الگوریتم نزدیک‌ترین همسایگی کاذب استفاده گردیده است. نتایج صحت سنجی حاکی از دقت بالای پیش‌بینی نظریه آشوب بوده و بر‌این اساس میزان SPI و شدت خشکسالی شهر تبریز برای 3 سال آینده پیش‌بینی شده است.}, keywords_fa = {نویززدایی,پیش بینی,نظریه آشوب,موجک,سری زمانی SPI تبریز}, url = {https://www.iwrr.ir/article_16680.html}, eprint = {https://www.iwrr.ir/article_16680_940c20a52175b294f3af711b3eebd5fa.pdf} }